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La simmetria speculare
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LA SIMMETRIA SPECULARE E IL METODO DEI NUMERI RIFLESSI.
Questo metodo si basa sulle proprietà simmetriche dei numeri
ed in partic
olare sulla simmetria rispetto ad un piano.
Come è noto l'esempio cl
assico e più significativo di figure
simmetriche rispetto ad un piano è co
stituito da un oggetto e dalla
sua immagine riflessa in uno specchio la cu
i superficie funge da
piano di simmetria.
Due figure spaziali
simmetriche rispetto ad un piano non
sono direttamente uguali in quanto no
n esiste un movimento che
può portarle a coincidere.
Ad esemp
io, la mano destra e la mano sinistra possono
facilmente essere disposte in
modo che risultino simmetriche
rispetto ad un piano, ma non è possibile p
ortarle a coincidere;
un guanto della mano sinistra non entra nella mano d
estra.
Due figure simmetriche rispetto ad un piano hanno tutte le
caratteristiche delle figure uguali. Non possiedono la proprietà
di pote
r essere portate a coincidere con un movimento, per questo
vengono dette in
versamente uguali.
Una delle osservazioni che sorge spontanea in chi
osservi la
propria immagine riflessa in un specchio è che questi inverte l
a
destra con la sinistra.
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Ad esempio, chi porta l'orologio al polso sinistro, vede
,
che l'immagine riflessa ha l'orologio al polso destro.
Più i
n generale, una persona che maneggi normalmente gli
oggetti osserva, nel m
uoversi davanti ad uno specchio, che la sua
immagine si comporta in modo m
ancino.
Un osservatore più attento potrebbe legittimamente chiedersi
come mai lo specchio inverte la destra con la sinistra e non
l'alto
con il basso?
La domanda appare senz'altro sconcertante se si consi
dera
che un oggetto e la sua immagine costituiscono una coppia di figure
simmetriche rispetto al piano dello specchio e se si tiene conto
del f
atto che la simmetria rispetto ad un piano non ammette dire-
zioni privileg
iate.
Molti hanno cercato di dare una spiegazione a questo annoso
problema ma ognuna di esse presenta qualche lato poco convincente.
In questa sede non intendiamo avventurarci nel non facile
compito di fo
rnire una spiegazione plausibile. Ci limeteremo a
sfruttare i principi del
la simmetria speculare per i nostri fini:
individuare una nuova metologia
di gioco che potrà darLe notevoli
soddisfazioni.
Guarda ca
so mentre scriviamo queste note una incisiva
campagna pubblicitaria televis
iva stà promuovendo il nuovo
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settimanale che sarà allegato ogni sabato al quotidiano LA STAMPA
e che si chiama appunto SPECCHIO.
Lo slogan usato nello spo
t con sottile doppiosenso è il
seguente :< SPECCHIO: PRIMA RIFLETTE, POI P
ARLA! >
Ebbene lo slogan di questo metodo che vado ad illustrare
potrebbe essere cosi', formulato:< SPECCHIO: PRIMA RIFLETTE, POI VI
DA I
NUMERI DA GIOCARE! >.
Gli esperti del gioco del lotto si occupano sp
esso di simmetria,
ma lo fanno intendendo la simmetria come distanza tra du
e numeri, cioè
come differenza aritmetica, per cui due ambi si considerano
simmetrici
se hanno la stessa distanza, ossia la stessa differenza (Es.: 1.
45 e
2.46).
La simmetria intesa in senso spaziale invece è alq
uanto
trascurata. Oppure, male utilizzata perche' ricondotta in ultima ana
lisi
alla simmetria intesa come distanza numerica (Es.: la Ciclometria).
Ma, sia pure inconsciamente, una certa percezione della
simmetr
ia rispetto ad un piano ed in particolare della simmetria
speculare è semp
re esistita, infatti, quelli che vengono comunemente
chiamati numeri verti
bili altro non sono che numeri simmetrici
speculari. Ad esempio, il numero
31 altro non è che il numero 13
riflesso in uno specchio che come già acce
nnato inverte la destra
con la sinistra.
Ritornate per un attim
o alla schermata principale e osservate
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attentamente l'immagine visualizzata.
Vien
e mostrato un quadrato sui lati del quale sono inscritti in
senso orario i
90 numeri. All'interno troviamo sei cerchi concentrici
che vanno a formare
cinque settori circolari.
Dal centro dei cerchi partono poi 18 raggi che va
nno a tagliare il
quadrato in modo da separare a cinque a cinque i 90 nume
ri inscritti.
Tali raggi tagliano il cerchio più grande in 18 segmenti cir
colari.
Questi a loro volta contengono gli stessi 5 numeri separati sul qua
drato
dal prolungamento dei raggi che crea ciascun segmento.
A
questo punto e' bene precisare: l'immagine che vedete
non è esattamente que
lla che dovrebbe essere, infatti i 18 segmenti
circolari o se volete i 18 s
picchi in cui resta diviso il cerchio,
non sono di uguale dimensione, ciò d
eriva soltanto da esigenze
di visualizzazione a video, poichè il monitor è
rettangolare e non
quadrato. La vera immagine riprodotta su carta avrebbe
i 18 segmenti
circolari di uguale dimensione.
L' immagine ha mo
lte caratteristiche di simmetria e di armonia
che sarebbe impossibile elenc
are. Ci limiteremo alle più significative
ed evidenti:
- ogni settor
e circolare dal più esterno al più interno contiene
18 numeri e pertanto
i 5 settori circolari contengono tutti i
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90 numeri (18 x 5 = 90) o viceversa. Ogni segmento
circolare
ha al suo interno 5 numeri. Pertanto i 18 segmenti circolari c
ontengono
gli stessi 90 numeri (5 x 18 = 90);
- i numeri sono coll
ocati su uno sfondo a due colori (modello scacchiera)
ed in modo tale ch
e quelli pari sono sempre su sfondo scuro e quelli
dispari su sfondo chi
aro;
- i numeri di ogni settore circolare che hanno lo stesso colore di
sfondo appartengono tutti alla stessa cadenza. Ad esempio nel
se
ttore circolare più esterno, su sfondo chiaro, e procedendo in
senso ora
rio, abbiamo nell' ordine tutti i numeri a cadenza uno
( 1, 11, 21, 31,
41, 51, 61, 71, 81) e su sfondo scuro tutti i
numeri a cadenza zero (10,
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90);
- ogni numero confina sempre con il su
o antecedente e con il suo
susseguente i quali sono posti su colore
di sfondo sempre opposto a
quello del numero stesso. Ad esempio, il num
ero 5 (su sfondo scuro)
confina con 4 e 6 (su sfondo chiaro);
-
in qualsiasi modo si tagli il cerchio in due semicerchi uguali,
ogni se
micerchio contiene sempre 45 numeri tutti consecutivi e
disposti a serpe
ntina (intendiamo la consecutività in senso
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circolare, al numero 90 segue il numero 1);
- Il cerchio può essere tagliato in due semicerchi uguali ed in 18 modi
differenti lungo i 18 raggi che creano i 18 spicchi o segmenti
cir
colari. Ciascun semicerchio così ottenuto è simmetrico speculare
rispett
o all'altro: in sintesi e' come se fosse visto riflesso in uno
specchio;
Per individuare con facilita' i 18 modi differenti di tagliare
il cerchio basta cliccare ripetutamente con il mouse nel centro
di esso.
In alternativa selezionare l'opzione < S > = SCELTA SEMICERCHIO.
In succ
essione numerata vi apparirà la riproduzione centrale dei due
semicerchi in
cui resterebbe diviso il cerchio a seconda della angolatura
del taglio.
Per pura visualizzazione si assume che il semicerchio numerato
i
n arancione sia il semicerchio riflettente mentre il semicerchio
celeste si
a il semicerchio riflesso.
Si può facilmente notare come i semicerch
i da 10 a 18 altro
non sono che l'inversione della specularità dei semicerc
hi da 1 a 9.
Ad esempio il semicerchio 10 è l'inverso del semicerchio 1 nel
senso
che il semicerchio riflettente nel numero 1 diventa il semicerchio
riflesso nel numero 10.
Ma veniamo alla descrizione del nostro
metodo. Come si può
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constatare ogni semicerchio contiene 45 numeri e poichè ogni
setti
mana vengono estratti su una ruota 5 numeri è del tutto
evidente che ci sar
à sempre un semicerchio che conterrà almeno 3
dei numeri estratti.
Infatti la distribuzione dei cinque numeri estratti
nei due semicerch
i può essere 3 | 2 oppure 4 | 1 oppure 5 | 0.
Ora partendo da un semicerch
io qualunque e procedendo in senso orario
si va alla ricerca del primo semi
cerchio che contiene almeno 3 dei
numeri sortiti nell'ultima estrazione.
A questo punto bisogna di individuare i numeri che nell'altro
semicerchi
o sono riflessi. I numeri riflessi sono da giocare.
A questo punto l
a descrizione del metodo sembrerebbe terminata
ma purtroppo c'è una piccola
complicazione.
Abbiamo detto infatti che la ricerca dei numeri rifl
ettenti
può partire da un semicerchio qualunque e poichè i semicerchi sono
18 avremo appunto 18 semicerchi di possibile inizio ricerca che daranno
luogo a ben 18 terzine da giocare.
In realtà per la regola sopra
enunciata (5 numeri si
distribuiscono nei due semicerchi in modo tale che
uno contiene
sempre 3 o più numeri e l'altro di conseguenza meno di 3) è e
vidente
che per 9 dei 18 semicerchi poichè conterranno meno di 3 numeri si
passerà nella ricerca al semicerchio successivo e la terzina ricavata
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sarà inevita
bilmente la stessa che si potra' ottenere assumendo
quest'ultimo come semi
cerchio di inizio ricerca.
In sintesi possiamo dire: ricavate le 18
terzine, solo 9 di esse
non presenteranno ripetizioni e potranno essere gi
ocate.
Le nove terzine potranno essere poste in gioco in blocco, oppu
re
se ne puo' scegliere una sola. In questo caso e' d'obbligo giocare la
terzina più ripetuta o quella/e uscita/e più di frequente per ambo o
per ambata.
Procedere in questo modo:
- selezionare la ruota su
cui si intende giocare;
- selezionare con il mouse o da tastiera il semi
cerchio desiderato
di inizio ricerca mediante l'opzione < S > = SCELTA
SEMICERCHIO
oppure cliccare con il mouse nel centro del cerchio;
- selezionare l'opzione < E > = ELABORA e immediatamente appariranno
sul
la destra della videata i numeri dell'ultima estrazione
memorizzata, i n
umeri riflettenti e i numeri riflessi da giocare.
Il cerchio centrale si
posizionerà automaticamente procedendo in
senso orario nel primo semice
rchio in cui sono stati trovati almeno
3 dei numeri estratti.
Ciò serve solo per potervi rendere conto visivamente del metodo con
cu
i sono ricavati i numeri, nella pratica abbiamo pensato di
escludere,
vista la difficolta', la modalita' di ricerca manuale di
tutte le terz
ine. Selezionando l'opzione < A > = ANALISI vi apparirà
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una completa analisi s
tatistica nella quale sono evidenziate per ciascun
semicerchio la terzina
dei numeri riflessi ricavati e per ogni terzina
viene fornita la frequenza
nelle ultime 90 settimane (18 x 5 cicli
teorici) dei singoli numeri che l
a compongono e la relativa frequenza
totale nonchè la frequenza nelle ulti
me 801 settimane (400,5 x 2 cicli
teorici) dei singoli ambi e la relativa
frequenza totale.
Ricordiamo per i neofiti del gioco che per ciclo teo
rico si intende
il numero minimo di settimane necessarie teoricamente perc
hè tutte le
combinazioni possibili di una data configurazione numerica es
cano senza
ripetizioni. Il ciclo teorico dell'ambata è di 18 settimane (90
: 5 =
18) mentre il ciclo teorico dell'ambo è di 400,5 settimane (4005 :
10 =
400,5). Ogni singolo numero, in teoria, in 5 cicli (90 settimane),
dovrebbe uscire 5 volte e ogni singolo ambo in 2 cicli (801 settimane)
dovrebbe uscire 2 volte. Abbiamo usato il condizionale poiche' nella
pra
tica questo avviene raramente.
La frequenza e il ritardo. Ogni numero
tende a compensare in un
periodo piu' o meno lungo con la legge del riequi
librio queste anomalie
di estrazione. In antitesi nel breve periodo posson
o uscire i numeri
ripetutisi con una frequenza maggiore di quella prevista
dal ciclo
teorico (fenomeno dei cosidetti numeri in calore).
Pe
r questo motivo le terzine sortite con maggior frequenza
rispettivamente
per ambata e ambo sono state evidenziate con una
freccetta rossa posta al
fianco delle relative frequenze totali:
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sono da preferire per il gioco.
Ricordiamo che
l'ambata in terzina paga 3,631 volte la posta
al netto del ritenuta del 3
% e l'ambo 80,833 volte la posta.
I più audaci potranno ovviamente pu
ntare qualcosa anche sul
terno che rende ben 4122,5 volte la posta giocat
a sempre al netto
della ritenuta del 3%.
Per finire (per chi vu
ol saperne di piu') proprio a dimostrazione
della perfetta simmetria esist
ente tra i numeri dei due semicerchi
vi riveliamo la formula matematica ch
e consente di ricavare direttamente
da ogni numero riflettente il suo nume
ro riflesso.
Nrs = [(81 + (NS * 10)) - Nrt] MOD 90
se Nrs = 0 allora porre Nrs = 90
nelle suddetta formula:
Nrs è il numero riflesso.
Nrt è il numero riflett
ente.
NS è il numero del semicerchio riflettente.
MOD è l'operatore aritmetico di modulo.
Noto il numero riflettente e il numero del semicerchio è sempre
possibile
calcolare il relativo numero riflesso.
Ricordiamo che l'operatore MOD rest
ituisce il resto di un'operazione
di divisione intera.
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Ad esempio, il risul
tato di 5 MOD 2 è 1: 5 diviso 2 da come risultato 2
con il resto di 1.
Il modulo non è altro che il resto di una divisione intera.
Questo
operatore é l'equivalente dell'applicazione reiterata di quella
che i ca
balisti chiamano il METODO DEL FUORI NOVANTA.
Quando ci si trova di fr
onte ad un numero maggiore di 90, si riduce
ad un numero giocabile sottrae
ndo ad esso 90.
La reiterazione consiste nel fatto che se il numero ottenu
to con questa
operazione è ancora maggiore di 90 si sottrae nuovamente 90
ad esso
tante volte quante serva ad ottenere un numero giocabile.
Il che equivale, in termini matematici, a calcolare il modulo
(cioè il
resto) della divisione per 90.
In questo caso però il METODO DEL FUORI 90
ha un grado di perfezione
maggiore del metodo matematico. 90 MOD 90 = 0,
pertanto alla formula
occorre specificare che se il risultato è Nrs = 0 al
lora occorre porre
Nrs = 90 con il METODO DEL FUORI NOVANTA.
Il prob
lema non esiste e ora spiego perche': tale metodo per
definizione si appli
ca solo ai numeri maggiori di 90, la formula
andrebbe così scritta:
Nrs = [(81 + (NS * 10)) - Nrt] FUORI 90
Sperando di non ave
rvi annoiato non mi resta che concludere questo mio
lavoro augurandovi cop
iose vincite.